ریاضیدان دانشگاه هاروارد با یاری هوش مصنوعی نادرستی حدس جاکوبی را اثبات کرد
به گزارش شهر وبلاگ، لوونت آلپوگه، ریاضیدان دانشگاه هاروارد، با بهره گیری از مدل هوش مصنوعی Claude Fable 5 متعلق به شرکت Anthropic، پیروز شد مسئله مشهور حدس جاکوبی را که قدمت آن به سال 1939 بازمی شود، نقض کند. این دستاورد بزرگ در تاریخ 19 جولای 2026 جامعه ریاضیات را شگفت زده کرد؛ زمانی که وی اظهار داشت این معمای 87 ساله در واقع نادرست است. متخصصان این رویداد را دشوارترین مسئله ریاضی می دانند که تا به امروز به یاری هوش مصنوعی حل شده است.
حدس جاکوبی نخستین بار به وسیله اوت-هاینریش کلر مطرح شد. این فرضیه بیان می کرد که یک نگاشت چندجمله ای هندسی با دترمینان جاکوبی ثابت و غیرصفر، همیشه باید دارای یک معکوس چندجمله ای باشد. از آنجا که این ایده بسیار منطقی به نظر می رسید، نسل های مختلفی از پژوهشگران برای حدود یک قرن کوشش کردند تا درستی آن را اثبات نمایند، اما تمامی این کوشش ها با شکست روبرو شد. در حالی که انسان ها در پی یافتن اثبات بودند، مدل شرکت Anthropic به جای ارائه یک راهکار پیچیده تئوری، یک استثنای نقض نماینده را کشف کرد.
این سیستم پردازشی پیشرفته یک معادله 216 کاراکتری را به عنوان مثال نقض در بعد 3 پیدا کرد. این ساختار ریاضی با وجود داشتن دترمینان ثابت منفی 2، سه ورودی کاملا متفاوت را به یک خروجی یکسان نگاشت می نماید. به علت این خروجی های تکراری، امکان بازگرداندن فرمول به حالت اولیه وجود ندارد. ابطال حدس جاکوبی در بعد 3، به طور اتوماتیک نادرست بودن آن را در تمامی ابعاد بالاتر نیز تایید می نماید.
لوونت آلپوگه اشاره نموده است که این کشف تاریخی را هنگام تماشای مسابقه فینال جام جهانی انجام داده و از این ابزار هوشمند تشکر نموده است. ریاضیدانان مستقل اکنون این پاسخ 216 کاراکتری را تایید نموده اند. این پیشرفت چشمگیر پس از آن رخ می دهد که در ماه می 2026 یک مدل از شرکت OpenAI توانست مسئله 80 ساله فاصله واحد پل اردیش را نقض کند و مسیر تازه ای را در تحقیقات علمی باز کند.
منبع: دیجیکالا مگ